音高关系更接近比例，而不是相减
频率翻倍在音乐上是一个八度：220 Hz 到 440 Hz、440 Hz 到 880 Hz 都是同样的八度关系，虽然两组赫兹差分别为 220 和 440。平均律把一个八度分成 12 个半音，再把每个半音分成 100 音分，因此一个八度固定为 1200 音分。
音分偏差 = 1200 × log₂（检测频率 ÷ 目标频率）
结果为正表示偏高，为负表示偏低，零表示与目标频率相同。这套单位描述的是频率比例，不评价声音是否悦耳，也不代表演唱技巧的全部。
一个实际计算例子
以 A4 的常用参考频率 440 Hz 为目标。如果检测到 445 Hz，代入公式约为 +19.6 音分；如果检测到 435 Hz，约为 −19.8 音分。两边数值接近，是因为它们相对 440 Hz 的比例接近。
如果直接使用赫兹差，同样的 ±5 Hz 放到低音区会显得更大，放到高音区则显得更小。音分使目标区间能够跨越不同八度保持较一致的音乐意义。
FrostNote 的目标区间怎样理解
FrostNote 使用目标中心线、较窄的“接近中心”区域和 ±25 音分合格区提供练习反馈。只有可靠音高进入合格区时，保持进度才会增长。这个范围是一种游戏化训练选择：既要让初次练习者能够形成反馈，也要保留偏高和偏低的方向。
| 画面现象 | 可能含义 | 应该怎样看 |
|---|---|---|
| 轨迹长期在中心上方 | 本次发声持续偏高 | 缓慢放松调整，不要突然压低 |
| 上下穿过中心 | 平均接近，但稳定度不足 | 观察呼吸与持续发声中段 |
| 偶尔远距离跳动 | 起音、掉音或八度误判 | 结合置信度，不评价单个点 |
| 完全没有轨迹 | 音量或周期证据不足 | 先检查权限、距离和环境 |
音分精确，不代表人耳有一条绝对及格线
听觉对音准的敏感度会受音色、音量、持续时间、伴奏和训练经验影响。带颤音的歌声也不应该只用某一帧是否位于中心判断。数值适合观察趋势和重复练习，不适合把一次偏差解释成固定能力。
练习边界FrostNote 是音高反馈工具，不是医学听力测试、专业声乐考试或比赛级评分系统。目标区间服务于练习体验，而不是宣布统一的声音标准。