音高關係更接近比例，而不是相減
頻率加倍在音樂上就是一個八度：220 Hz 到 440 Hz、440 Hz 到 880 Hz 都是相同的八度關係，雖然兩組的赫茲差分別是 220 與 440。平均律把一個八度分成 12 個半音，再把每個半音分成 100 音分，因此一個八度固定為 1200 音分。
音分偏差 = 1200 × log₂（偵測頻率 ÷ 目標頻率）
結果為正代表偏高，為負代表偏低，零則表示與目標頻率相同。這個單位描述的是頻率比，不評價聲音是否悅耳，也不代表演唱技巧的全部。
一個實際計算範例
A4 的常用參考頻率以 440 Hz 為目標。若偵測到 445 Hz，代入公式約為 +19.6 音分；若偵測到 435 Hz，約為 −19.8 音分。兩側數值接近，是因為它們相對於 440 Hz 的比例接近。
如果直接使用赫茲差值，同樣的 ±5 Hz 放在低音域會顯得較大，放在高音域則會顯得較小。音分讓目標區間跨越不同八度時，仍能維持較一致的音樂意義。
如何理解 FrostNote 的目標區間
FrostNote 透過目標中心線、較窄的「接近中心」區域，以及 ±25 音分的合格區提供練習回饋。只有可信的音高進入合格區時，保持進度才會增加。這個範圍是一種遊戲化的訓練設計：既要讓初次練習者能獲得回饋，也要保留偏高與偏低的方向資訊。
| 畫面現象 | 可能含義 | 應該怎麼看 |
|---|---|---|
| 軌跡長時間位於中心上方 | 這次發聲持續偏高 | 慢慢放鬆調整，不要突然壓低 |
| 上下穿越中心 | 平均值接近，但穩定度不足 | 觀察呼吸與持續發聲的中段 |
| 偶爾大幅跳動 | 起音、音量下降或八度誤判 | 結合信賴度判斷，不評價單一資料點 |
| 完全沒有軌跡 | 音量或週期證據不足 | 先檢查權限、距離與環境 |
音分很精確，不代表人耳有一條絕對及格線
人耳對音準的敏感度會受到音色、音量、持續時間、伴奏與訓練經驗影響。帶有顫音的歌聲，也不該只用某一幀是否落在中心來判斷。數值適合用來觀察趨勢與反覆練習，不適合把一次偏差解釋成固定能力。
練習邊界FrostNote 是音高回饋工具，不是醫學聽力檢查、專業聲樂考試或競賽等級的評分系統。目標區間是為了練習體驗而設計，不是在宣告統一的聲音標準。